EJEMPLOS DE LOGARITMOS

En los ejercicios podrás comprobar cuán importante resultan las propiedades de los logaritmos. 
Aprendamos como desarrollar y utilizar las propiedades con los siguientes ejercicios:

1. Resuelva: 2Log₂ (6) – log₂ (3)

2. Resuelva: Log₃ (45) − log₃ (5)

3. Calcular "X": Log₅ (X² – 20X) = 3

4. Calcular "X":1 + 2Log X – Log(X + 2) = 0

5. Calcular Log 360, si: Log 2 = a, Log 3 = b.

Solución del primer ejercicio: 

Solución del segundo ejercicio: 

Solución del tercer ejercicio: 

Solución del cuarto ejercicio: 

Solución del quinto ejercicio: 

EJERCICIOS RESUELTOS: 4

Cuarto ejercicio, hallar "X":

• Log ₂ (8 . 16)

En este ejercicio utilizaremos una propiedad principal, que es: 

Desarrollo:

SOLUCIÓN EXPLICADA:

Autor. Alison Nicol Viza Castro

REFERENCIAS:

• Logaritmo.info, Propiedades de los logaritmos. Recuperada: https://www.logaritmo.info/propiedades/propiedades-producto-division-potencia-ejercicios-resueltos.html

• Profesor10demates. Logaritmos definición ejercicios y problemas resueltos. Recuperada: https://www.profesor10demates.com/2013/08/logaritmos-definicion-ejercicios-y.html?fbclid=IwAR05RVIo3PKRvMod3gDGTww97UK-x4uvsat02W3qCtmu_8tmpnM7DDUdSBc

EJERCICIOS RESUELTOS: 3

Tercer ejercicio, hallar "X":

En este ejercicio utilizaremos dos propiedades principales, que son: 

Desarrollo:

SOLUCIÓN EXPLICADA:

Autor: Karla Ivonne Marín Bendezú

REFERENCIAS:

• Matesfácil, Logaritmos: Ecuaciones, Sistemas y Demostraciones. Recuperada: https://www.matesfacil.com/ESO/logaritmos/ejercicios-resueltos-sistemas-ecuaciones-logaritmicas.html
• Juan Jesús Pascual, Ejercicios resueltos. Recuperada en PDF: https://matematicasjjp.webcindario.com/logaritmos_resueltos.pdf?fbclid=IwAR3WpKOCyFgZyZgReitL7zC_u2rbhczMrZ6y7sGV-tUqkDmOw5xZtwUyob4

EJERCICIOS RESUELTOS: 2

Segundo ejercicio, hallar "X":

• Log_(x-1) (x + 5) = 2

En este ejercicio utilizaremos la definición del logaritmo, que es:

Desarrollo:

SOLUCIÓN EXPLICADA:

Autor: Lili Jaqueline Cruz Valdivia

REFERENCIAS:

• Ejerciciosweb.com, Fórmulas de logaritmos. Recuperada: https://www.ejerciciosweb.com/logaritmos/formulas-logaritmos.html
• Vadenumeros.es, Propiedades de los logaritmos. Los números reales. Recuperada: https://www.vadenumeros.es/primero/propiedades-de-los-logaritmos.htm?fbclid=IwAR0UKBnu1CvK_uMk-uRMqWZ9UqdUkdGZzThlK-cbn4-e2a6HIxmEMjgh_Dk

EJERCICIOS RESUELTOS: 1

Primer ejercicio, hallar "X":

• Log₂ (x – 3) – log₂ 6 = log₂ (2x + 1)

En este ejercicio utilizaremos dos propiedades principales, que son: 

Desarrollo:

SOLUCIÓN EXPLICADA:

AUTOR: Yesenia Fernanda Pumallanqui Farfan

REFERENCIAS:

• Ekuatio, Logaritmos: Cómo resolverlos. Ejercicios resueltos. Recuperada: https://ekuatio.com/como-resolver-logaritmos/
• Juan Jesús Pascual, Logaritmos resueltos. Recuperada en PDF: https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://matematicasjjp.webcindario.com/ecuaciones_logaritmicas_y_exponenciales_resueltos.pdf&ved=2ahUKEwjf8q_q_NTiAhW9FLkGHYUZD0cQFjAAegQIAxAB&usg=AOvVaw2tzM3zpNL0QYeyKGp3XTec&cshid=1559828330632

CONCEPTO

Un logaritmo es el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cual se debe elevar una base dada para obtener un resultado determinado. 

Importante:

• No existe el logaritmo de los números negativos.
• El argumento y la base de un logaritmo son números reales positivos. Además, la base no puede ser 1.

Ejemplos:

• Log₅ 25 = 2
• Log₂ 32 = 5
• Log₁₀ 1000 =3